佛教开始向国外传播是在中国的哪个朝代？

但一般公认的规律时间，据《四十二章序》、《牟子理惑论》等古籍记载，东汉永平年间(公元58-75年)，汉武帝刘庄在永平七年(公元64年)夜里梦见一个神人，浑身金黄，有日光，在殿前飞来飞去。第二天，大臣们会聚在一起问:“这是个什么神？”当时一位博学的大臣傅毅回答说:“我听说西方有佛教徒，他们能在空中飞行，有神奇的力量。陛下一定是梦见佛了。”第二年，汉明帝派蔡澄博士(Y和N)及其弟子秦镜等十人出使西域。使团到达大岳国后，抄录了42部佛经(这就是著名的《四十二章经》)，并于永平十年(公元67年)结识了当地高僧贾佘墨腾、朱发兰，邀请二师在汉传播佛教。二师接受邀请，骑着白马载着佛像和经书，随蔡澄一行来到洛阳。汉明帝欢迎他们的到来。永平十一年(公元68年)，为他们修建了一座佛寺，取名“白马寺”。白马寺是中国汉代最早的佛教寺院，取回的佛经收藏在皇家图书馆和档案馆的“蓝田石室”。这就是“白马驮经”的故事。

应该说是公元68年正式传入中国。

洛阳的白马寺和当年的陀经白马像。